為什么有的孩子似乎從小就顯露出數(shù)學(xué)天賦，而另一些孩子卻總是談“數(shù)”色變？奧數(shù)專家說，孩子的數(shù)學(xué)啟蒙有五個(gè)階段的敏感期，而與孩子關(guān)系最緊密的媽媽們，則可以在日常生活中找到自然而然的機(jī)會來激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)這個(gè)東西能夠嚇住許多人，我相信絕大多數(shù)的孩子，都或多或少有過被塞去各種奧數(shù)班、補(bǔ)習(xí)班的經(jīng)歷。一家人費(fèi)了九牛二虎之力，卻往往適得其反，漫漫數(shù)學(xué)之旅更是哀聲遍野。盡管很多家長仍然前赴后繼地將孩子送上這條艱難的旅途，卻少有人思考過這“艱難”的源頭在哪里。為什么有的孩子似乎從小就極有數(shù)學(xué)天賦，但另一些孩子卻總是談“數(shù)”色變，甚至小小年紀(jì)就患上數(shù)學(xué)焦慮癥？常聽人說，二語啟蒙有關(guān)鍵期，孩子的數(shù)學(xué)啟蒙是否也有敏感期呢？一起去看看！何為數(shù)學(xué)啟蒙敏感期？具體來說，孩子的數(shù)學(xué)啟蒙期有五個(gè)階段，分別是0-1歲、1-3歲、3-6歲、6-9歲、9-12歲。而過了12歲，孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的敏感期就錯(cuò)過了。當(dāng)然，這五個(gè)階段的學(xué)習(xí)節(jié)奏快慢不同，深度也不盡相同。斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)教授Jo Boaler曾說并沒有所謂的“天生數(shù)學(xué)腦”。但想必這個(gè)“天生”是遺傳學(xué)范疇的討論，而我們后天所看到的“這個(gè)孩子數(shù)學(xué)好，有天賦”云云，或許極大程度上是因?yàn)槔煤昧俗铌P(guān)鍵的幾個(gè)數(shù)學(xué)啟蒙階段。孩子0-1歲的時(shí)候，大腦完成40%的發(fā)育，包括大腦神經(jīng)元細(xì)胞、髓鞘和海馬體以及其中的各種鏈接都在這個(gè)階段發(fā)育完成。別看這短短一年稍縱即逝，卻可能是五個(gè)階段中最為關(guān)鍵的一年。“其實(shí)孩子學(xué)到了，而且學(xué)習(xí)的速度無比之快。只是他不會用大人的方式反饋給我們，但這并不代表他沒學(xué)到。”數(shù)感是什么？我們常說，數(shù)感是很重要的數(shù)學(xué)能力。但什么是數(shù)字感覺（number sense）？官方一點(diǎn)的解釋可能是：能夠靈活地處理數(shù)字，拆解問題，從不同角度看問題。簡單來講就是孩子總是從他最熟悉的事物開始學(xué)習(xí)的過程。因此，要培養(yǎng)孩子的數(shù)感，就要充分調(diào)動(dòng)起他的五感，而且還要了解哪個(gè)時(shí)期、哪種感覺是最強(qiáng)勢的。比如0-3歲，孩子是觸覺領(lǐng)先，視覺配合；3-6歲是視覺領(lǐng)先，觸覺漸弱，轉(zhuǎn)為配合；6-9歲聽覺逐漸強(qiáng)勢起來；等到9-12歲，則基本穩(wěn)定為視覺領(lǐng)先，聽覺第二，觸覺排最后。基于這個(gè)認(rèn)識，針對1-3歲的孩子，認(rèn)識數(shù)字的時(shí)候，必須要有實(shí)物在手，比如說數(shù)字餅干，要讓孩子有一種手感。3-6歲的孩子，你要讓他能夠看到數(shù)字概念的呈現(xiàn)。而到了6-9歲，加上聽力，必須在語言上去強(qiáng)調(diào)，比如要說出3這個(gè)數(shù)字，而且后面還得加上不同的單位，比如“3個(gè)”、“3斤”、“3把”，這樣他才會認(rèn)識到3是一個(gè)變化的量，它不像咱們的中國字是固定的，3是一個(gè)可以用來描述各種東西的量。“在小學(xué)里，很多老師會抱怨男孩子好動(dòng)，其實(shí)這是因?yàn)樗挠|覺學(xué)習(xí)能力還未退化，所以反而應(yīng)該鼓勵(lì)他多動(dòng)手，進(jìn)一步激發(fā)他的數(shù)感。”媽媽教的數(shù)學(xué)有一個(gè)被多次證明的常見現(xiàn)象，如果學(xué)生喜歡一個(gè)老師，那這門課他就一定能學(xué)好。因?yàn)榕d趣是驅(qū)動(dòng)孩子學(xué)習(xí)的動(dòng)力，如果孩子沒有興趣，他就是不想學(xué)，也學(xué)不好。興趣來自什么？來自于人，因?yàn)楹⒆邮且粡埌准垼虒W(xué)內(nèi)容都是一樣的，但攜帶知識的人是各有特色的。那誰天生有優(yōu)勢？當(dāng)然是媽媽，孩子從出生開始，首先感受到的，就是媽媽的心跳和體溫，他與媽媽之間天生的親近感是無法被替代的，因此媽媽想要讓孩子對一件事情感興趣，也是最容易的。可是大多數(shù)媽媽并非數(shù)學(xué)專家，更不懂專業(yè)的教法，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維真的可行嗎？其實(shí)奧妙在于，在日常平凡的生活中找到自然而然的機(jī)會來激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對于培養(yǎng)“數(shù)感”的問題，媽媽可以做嗎？把家里的桌子椅子、門窗等等都貼出長寬高的尺寸，這樣一來，孩子一下子就有了度量的概念。再舉個(gè)例子，怎么讓孩子理解溫度？就讓他自己就決定每天穿什么衣服，如果他穿少了感覺到冷，這個(gè)時(shí)候你告訴他溫度，他才知道溫度是和人的感受息息相關(guān)的。此時(shí)再通過一些小實(shí)驗(yàn)強(qiáng)化一下，孩子就對溫度的概念有清晰的認(rèn)識了。而這些正是我們所說的數(shù)感。而且，當(dāng)孩子發(fā)現(xiàn)他居然了解一些大人不知道的東西，他會有一種特別的自豪感，也自然會愛上數(shù)學(xué)。“你這樣去開發(fā)，就等孩子開竅的一天，靜待花開時(shí)。”主動(dòng)知識VS被動(dòng)知識不管是媽媽還是老師，如果你要教孩子數(shù)學(xué)，就得知道他在思考問題的時(shí)候，大腦發(fā)生了什么。有一個(gè)現(xiàn)象可能是我們始料未及的：孩子拿到一道數(shù)學(xué)題，他首先想的是，大人期待我干什么，而不是想我學(xué)過什么。此時(shí)他是在模仿，即使做對了題目，頂多說明記憶力好。這是為什么呢？美國兒童心理研究結(jié)果表明，孩子都是動(dòng)物體，動(dòng)物體在出生的時(shí)候，知道自己沒有生存能力，而沒有生存能力就得討好有生存能力的人，最容易討好的人是誰？就是爸爸媽媽。上了學(xué)以后，孩子就知道，第二個(gè)要討好的人是老師。于是，孩子在做任何給他的任務(wù)的時(shí)候，第一個(gè)想法就是討好親人和老師，看他們期待他干什么。這就好比學(xué)英語，你可能背會了幾千甚至幾萬的單詞，但真正能靈活使用的可能只有一小部分，這就是所謂的主動(dòng)詞匯。學(xué)數(shù)學(xué)也是一樣的，如果只是機(jī)械地做題，那孩子學(xué)到的都是被動(dòng)知識，這樣一來他就無法主動(dòng)地去用。那什么是主動(dòng)知識？就是每天用眼睛看、動(dòng)手量、用身體感受的，這就是孩子主動(dòng)學(xué)到的知識。當(dāng)我們和孩子聊解題思路的時(shí)候，沒有主動(dòng)知識的孩子很自然就卡殼了。所以作為最容易給孩子主動(dòng)知識的爸爸媽媽，要多做一些努力，利用孩子生活中最熟悉的事物，假以時(shí)日，數(shù)感就培養(yǎng)起來了。哪怕這些主動(dòng)知識不多，但孩子能夠通過組合，去解決實(shí)際的問題。另外，在這一過程中，孩子必然有濃厚的興趣，因?yàn)榕d趣是教育最基礎(chǔ)的前提。事實(shí)上，現(xiàn)在很多市面上的數(shù)學(xué)題就有嚴(yán)重脫離實(shí)際的問題。舉個(gè)最著名的例子，雞兔同籠，這個(gè)問題就根本不來自現(xiàn)實(shí)生活，試問哪個(gè)小朋友真的親眼看過雞兔同籠？還有火車相遇問題，火車怎么可能相向而行？再比如那道經(jīng)典的水池一邊放水，一邊注水的數(shù)學(xué)題，這些題目都未免太不現(xiàn)實(shí)了。而孩子在啟蒙階段，真正應(yīng)該接觸的，是坐公交車坐幾站，每站幾分鐘，到學(xué)校要多久？或是坐電梯從家里到樓下要幾分鐘這類源于生活的問題。這些問題不僅讓孩子對數(shù)學(xué)敏感起來，更重要的是不會讓孩子早早地就喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
